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　　原粗犷，粗旷和粗犷区别在哪函(hán)数的(de)导数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的(de)关(guān)系我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一(yī)一对应的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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